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淘宝店发短信是否合法且安全，这主要取决于发短信的内容和方式。
如果是淘宝店家在买家购买商品后，为了提醒物流信息、告知相关售后服务等发送短信，那么这种短信一般是合法的，但如果是为了推销商品或者服务，不断发送骚扰短信，那么这种行为就可能违法，根据《中华人民共和国民法典》的规定，任何组织或者个人不得以发送信息等方式侵扰他人的私人生活安宁，如果淘宝店在发短信的过程中涉及到泄露消费者个人信息等行为，也是违法的。
关于安全性方面，如果淘宝店家在发送短信时没有采取加密等安全措施，可能会存在个人信息泄露的风险，消费者应该注意保护自己的个人信息，不要轻易透露自己的手机号码等敏感信息，消费者在购买商品时也应注意选择信誉良好的淘宝店家，以降低风险。
淘宝店发短信是否合法且安全取决于具体情况，如果消费者对接收到的短信存在疑虑，可以向相关部门投诉或咨询专业律师的意见。